Đáp án Thử thách nhỏ Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ (trang 18) – SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Tham khảo: Tính tích của 3 ô in đậm ở đường chéo đã biết.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.
Hướng dẫn:
Tính tích của 3 ô in đậm ở đường chéo đã biết. Tích này chính là tích của từng hàng , cột.
Tính hàng, cột khi biết tích của hàng, cột và 2 ô của hàng, cột đó.
Lời giải:
Ta đặt các ô chưa biết như sau:
Ta có:
Tích của mỗi hàng, cột, đường chéo bằng: \({2^3}{.2^4}{.2^5} = {2^{3 + 4 + 5}} = {2^{12}}\)
\(\begin{array}{l}A = {2^{12}}:{2^6}:{2^5} = {2^{12 – 6 – 5}} = {2^1} = 2;\\B = {2^{12}}:{2^1}:{2^3} = {2^{12 – 1 – 3}} = {2^8};\\C = {2^{12}}:{2^8}:{2^4} = {2^{12 – 8 – 4}} = {2^0} = 1;\\D = {2^{12}}:{2^0}:{2^5} = {2^{12 – 0 – 5}} = {2^7};\\E = {2^{12}}:{2^7}:{2^3} = {2^{12 – 7 – 3}} = {2^2}\end{array}\)
Vậy ta có bảng hoàn chỉnh là:
