Giải chi tiết Hoạt động 2 Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (trang 75, 76, 77) – SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
Câu hỏi/Đề bài:
Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và ABC vuông tại đỉnh A) có tương ứng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy bằng nhau: AB = A’B’, \(\widehat B = \widehat {B’}\) (H.4.46).
Dựa vào trường hợp bằng nhau góc cạnh – góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và ABC bằng nhau.
Hướng dẫn:
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
Lời giải:
Xét 2 tam giác ABC và A’B’C’ có:
\(\widehat B = \widehat {B’}\) (gt)
AB=A’B’ (gt)
\(\widehat A = \widehat {A’}\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A’B’C’\)(g.c.g)