Giải chi tiết Hoạt động 1 Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (trang 75, 76, 77) – SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Chứng minh hai cạnh và góc xen giữa của hai tam giác trên bằng nhau.
Câu hỏi/Đề bài:
Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A’B’C’ (vuông tại đỉnh A’) có các cặp cạnh góc vuông bằng nhau: AB = A’B’, AC = A’C’ (H.4.45). Dựa vào trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và ABC bằng nhau.
Hướng dẫn:
Chứng minh hai cạnh và góc xen giữa của hai tam giác trên bằng nhau.
Lời giải:
Xét 2 tam giác ABC và A’B’C có:
AB=A’B’ (gt)
\(\widehat A = \widehat {A’}\) (gt)
AC=A’C’ (gt)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A’B’C’\)(c.g.c)