Giải chi tiết Câu hỏi Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (trang 75, 76, 77) – SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Tham khảo: Chứng minh ba cặp tam giác vuông bằng nhau theo các trường hợp bằng nhau đã học.
Câu hỏi/Đề bài:
Trong Hình 4.48, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
Hướng dẫn:
Chứng minh ba cặp tam giác vuông bằng nhau theo các trường hợp bằng nhau đã học.
Lời giải:
+)Xét hai tam giác vuông ABC và XYZ có:
\(\widehat A = \widehat X( = 90^\circ )\) (gt)
AC=XZ (gt)
\(\widehat C = \widehat Z\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta XYZ\) (g.c.g)
+)Xét hai tam giác vuông DEF và GHK có:
\(EF = HK\) (gt)
\(\widehat {EFD} = \widehat {GKH}\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta DEF = \Delta GHK\) (cạnh huyền – góc nhọn)
+)Xét hai tam giác vuông MNP và RTS có:
\(MN = TR\) (gt)
\(\widehat R = \widehat M( = 90^\circ )\) (gt)
\(PM = SR\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta MNP = \Delta RTS\) (c.g.c)