Để vẽ trực tâm ta xác định 2 đường cao của tam giác trên. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 9.30 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực – ba đường cao trong một tam giác. Cho hai đường thẳng không vuông góc b,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hai đường thẳng không vuông góc b,c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47). Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.
Hướng dẫn:
Để vẽ trực tâm ta xác định 2 đường cao của tam giác trên. Giao điểm của 2 đường cao chính là trực tâm của tam giác.
Lời giải:
– Kẻ HD \( \bot \) đường thẳng c tại điểm D, HE \( \bot \) đường thẳng b tại điểm E
– Nối A với H. Kéo dài DH cắt đường thẳng b tại B.
Từ B kẻ đường vuông góc với AH, đường thẳng đó cắt đường thẳng c tại 1 điểm. Điểm đó chính là điểm C.
=> H là trực tâm của tam giác ABC.