Biểu thị số cọc để rào hết chiều dài Tìm đa thức biểu thị chiều rộng, chiều dài. Hướng dẫn trả lời Giải bài 7.29 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 27. Phép nhân đa thức một biến. Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều…
Đề bài/câu hỏi:
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x . Tìm đa thức biểu thị diện tích của vườn đó.
Hướng dẫn:
Biểu thị số cọc để rào hết chiều dài
Tìm đa thức biểu thị chiều rộng, chiều dài.
Tìm đa thức biểu thị diện tích mảnh vườn = chiều dài . chiều rộng
Lời giải:
Vì số cọc để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc nên số cọc dùng để rào chiều dài là: x + 20
Do mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m nên:
Chiều rộng của mảnh vườn là: 0,1 . (x – 1) = 0,1x – 0,1
Chiều dài của mảnh vườn là: 0,1 . (x + 20 – 1) = 0,1(x + 19) = 0,1x + 1,9
Đa thức biểu diễn diện tích mảnh vườn là:
S = (0,1x – 0,1) . (0,1x + 1,9)
= 0,1x . (0,1x + 1,9) – 0, 1. (0,1x + 1,9)
= 0,1x . 0,1x + 0,1x . 1,9 – (0,1.0,1x + 0,1. 1,9)
= 0,01x2 + 0,19x – (0,01x + 0,19)
= 0,01x2 + 0,19x – 0,01x – 0,19
= 0,01x2 + 0,18x – 0,19