Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 SGK Toán 7 - Kết nối tri thức Bài 7.28 trang 38 Toán 7 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 7.28 trang 38 Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức: Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau: a) 5×3 – 2×2 + 4x – 4 và x3 + 3×2 – 5 b) -2, 5. x4 + 0

Muốn nhân một đa thức với một đa thức. Trả lời Giải bài 7.28 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 27. Phép nhân đa thức một biến. Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:…

Đề bài/câu hỏi:

Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:

a) 5x3 – 2x2 + 4x – 4 và x3 + 3x2 – 5

b) -2,5.x4 + 0,5x2 + 1 và 4x3 – 2x + 6

Hướng dẫn:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Lời giải:

a) (5x3 – 2x2 + 4x – 4) . ( x3 + 3x2 – 5)

= 5x3 . ( x3 + 3x2 – 5) – 2x2 . ( x3 + 3x2 – 5) + 4x . ( x3 + 3x2 – 5) – 4 . ( x3 + 3x2 – 5)

= 5x3 . x3 + 5x3 . 3x2 + 5x3 . (-5) – [ 2x2 . x3 + 2x2 . 3x2 +2x2 . (-5)] + [4x . x3 + 4x. 3x2 + 4x . (-5)] – [ 4x3 + 4.3x2 + 4.(-5)]

= 5x6 + 15x5 – 25x3 – (2x5 + 6x4 – 10x2) + 4x4 + 12x3 – 20x – (4x3 + 12x2 – 20)

= 5x6 + 15x5 – 25x3 – 2x5 – 6x4 + 10x2 + 4x4 + 12x3 – 20x – 4x3 – 12x2 + 20

= 5x6 + (15x5 – 2x5 ) + (- 6x4 + 4x4 ) + (-25x3 + 12x3 – 4x3 ) + (10x2 – 12x2 ) – 20x + 20

= 5x6 + 13x5 – 2x4 – 17x3 -2x2 – 20x + 20

b) (-2,5.x4 + 0,5x2 + 1) . (4x3 – 2x + 6)

= -2,5.x4 . (4x3 – 2x + 6) + 0,5x2 . (4x3 – 2x + 6) + 1. (4x3 – 2x + 6)

= (-2,5.x4) . 4x3 + (-2,5.x4 ) . (-2x) + (-2,5.x4 ) . 6 + 0,5x2 . 4x3 + 0,5x2 . (-2x) + 0,5x2 . 6 + 4x3 – 2x + 6

= -10x7 + 5x5 – 15x4 + 2x5 – x3 + 3x2 + 4x3 – 2x + 6

= -10x7 + ( 5x5 + 2x5 ) – 15x4 + (- x3 + 4x3 ) + 3x2 – 2x + 6

= -10x7 +7x5 – 15x4 + 3x3 + 3x2 – 2x + 6