Muốn nhân một đa thức với một đa thức. Hướng dẫn giải Giải bài 7.26 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 27. Phép nhân đa thức một biến. Tính (x^2 – 2x + 5) . (x – 2) b) Từ đó hãy suy ra kết quả phép nhân…
Đề bài/câu hỏi:
a) Tính (x2 – 2x + 5) . (x – 2)
b) Từ đó hãy suy ra kết quả phép nhân (x2 – 2x + 5) . (2- x). Giải thích cách làm.
Hướng dẫn:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải:
a) Ta có:
(x2 – 2x + 5) . (x – 2)
= x2 . (x – 2) – 2x . (x – 2) + 5. (x – 2)
= x2 . x + x2 . (-2) – [2x. x + 2x.(-2) ] + 5.x + 5. (-2)
= x3 – 2x2 – (2x2 – 4x) +5x – 10
= x3 – 2x2 – 2x2 + 4x +5x – 10
= x3 +(- 2x2 – 2x2 )+ (4x +5x) – 10
= x3 – 4x2 + 9x – 10
b) Vì (x2 – 2x + 5) . (2- x) = (x2 – 2x + 5) . [-(x- 2)] = – (x2 – 2x + 5) . (x – 2)
Do đó, (x2 – 2x + 5) . (2- x) = – (x3 – 4x2 + 9x – 10) = -x3 + 4x2 – 9x + 10