Muốn nhân một đa thức với một đa thức. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 7.25 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 27. Phép nhân đa thức một biến. Thực hiện phép nhân sau: a) (x^2 – x) . (2x^2 – x – 10) b) (0,2x^2 – 3x) ….
Đề bài/câu hỏi:
Thực hiện phép nhân sau:
a) (x2 – x) . (2x2 – x – 10)
b) (0,2x2 – 3x) . 5(x2 -7x + 3)
Hướng dẫn:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Lời giải:
a) (x2 – x) . (2x2 – x – 10)
= x2 . (2x2 – x – 10) – x. (2x2 – x – 10)
= x2 . 2x2 + x2 . (-x) + x2 .(-10) – [ x. 2x2 + x. (-x) + x. (-10)]
= 2x4 – x3 – 10x2 – (2x3 – x2 – 10x)
= 2x4 – x3 – 10x2 – 2x3 + x2 + 10x
= 2x4 + (- x3 – 2x3 ) + (-10x2 + x2 )+ 10x
= 2x4 – 3x3 – 9x2 + 10x
b) (0,2x2 – 3x) . 5(x2 -7x + 3)
= (0,2x2 . 5 – 3x . 5) . (x2 -7x + 3)
= (x2 – 15x). (x2 -7x + 3)
= x2 . (x2 -7x + 3) – 15x. (x2 -7x + 3)
= x2 . x2 + x2 . (-7x) + x2 . 3 – [ 15x3 + 15x.(-7x) + 15x.3]
= x4 – 7x3 + 3x2 – (15x3 – 105x2 + 45x)
= x4 – 7x3 + 3x2 – 15x3 + 105x2 – 45x
= x4 +(- 7x3 – 15x3 )+ (3x2 + 105x2) – 45x
= x4 – 22x3 + 108x2 – 45x