Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + 2c – 3e}}{{b + 2d – 3f}}\. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 6.16 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức – Luyện tập chung trang 10. Tìm ba số x,y,z biết rằng:…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm ba số x,y,z biết rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\) và x+2y – 3z = -12
Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + 2c – 3e}}{{b + 2d – 3f}}\)
Lời giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + 2y – 3z}}{{2 + 2.3 – 3.4}} = \dfrac{{ – 12}}{{ – 4}} = 3\\ \Rightarrow x = 3.2 = 6\\y = 3.3 = 9\\z = 3.4 = 12\end{array}\)
Vậy x = 6, y = 9, z = 12.