Chứng minh 2 tam giác vuông AEB và DEC bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc. Hướng dẫn giải Giải bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Cho hình 4.56, biết AB=CD,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hình 4.56, biết AB=CD, \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^o}\). Chứng minh rằng \(\Delta ABE = \Delta DCE\).
Hướng dẫn:
Chứng minh 2 tam giác vuông AEB và DEC bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc
Lời giải:
Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180 độ.
Xét hai tam giác AEB và DEC có:
\(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\)(đối đỉnh) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^o}\).
Suy ra: \(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)
Xét 2 tam giác AEB và DEC có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} (= {90^o}\))
\(AB=DC\) (gt)
\(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\) (cmt)
=>\(\Delta AEB = \Delta DEC\)(g.c.g)