Bài 1.36 trang 25 Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 3^12 + 3^15/1 + 3^3b) 2: 1/2 – 2/3 ^2 + 0, 125^3/. 8^3 – ( – 12) ^4: 6^4

Đề bài/câu hỏi:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a)\frac{{{3^{12}} + {3^{15}}}}{{1 + {3^3}}}\\b)2:{\left( {\frac{1}{2} – \frac{2}{3}} \right)^2} + 0,{125^3}{.8^3} – {( – 12)^4}:{6^4}\end{array}\)

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tích 2 lũy thừa có cùng cơ số và tích 2 lũy thừa có cùng số mũ.

Lời giải:

\(\begin{array}{l}a)\frac{{{3^{12}} + {3^{15}}}}{{1 + {3^3}}}\\ = \frac{{{3^{12}} + {3^{12}}{{.3}^3}}}{{1 + {3^3}}}\\ = \frac{{{3^{12}}.(1 + {3^3})}}{{1 + {3^3}}}\\ = {3^{12}}\\b)2:{\left( {\frac{1}{2} – \frac{2}{3}} \right)^2} + 0,{125^3}{.8^3} – {( – 12)^4}:{6^4}\\ = 2:{\left( {\frac{3}{6} – \frac{4}{6}} \right)^2} + {(0,125.8)^3} – {12^4}:{6^4}\\ = 2:{\left( {\frac{{ – 1}}{6}} \right)^2} + {1^3} – {(\frac{{12}}{6})^4}\\ = 2:\frac{1}{{36}} + 1 – {2^4}\\ = 2.36 + 1 – 16\\ = 72 + 1 – 16=57\end{array}\)