Trả lời Vận dụng 1 Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng (trang 67) – SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Chứng minh P là trung điểm AC.
Câu hỏi/Đề bài:
Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không? Tại sao?
Hướng dẫn:
– Chứng minh P là trung điểm AC
– Chứng minh BD vuông góc với AC
Lời giải:
Theo giả thiết ta có P là trung điểm AC
Xét tam giác APD và tam giác CPD có :
AP = PC ( theo giả thiết )
DP cạnh chung
AD = CD ( theo giả thiết )
Suy ra t\(\Delta APD = \Delta CPD (c-c-c)\)
\( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD}\) (2 góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD} = {90^o}\)\( \Rightarrow AC \bot BD\) và P là chung điểm AC do AP = PC
\( \Rightarrow \) BD là đường trung trực của AC