Giải Thực hành 4 Bài 1. Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau (trang 7) – SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Áp dụng tính chất \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a \pm c}}{{b \pm d}}\.
Câu hỏi/Đề bài:
Tìm hai số x, y biết rằng:
a) x + y = 30 và \(\dfrac{x}{2}\)= \(\dfrac{y}{3}\)
b) x – y = −21 và \(\dfrac{x}{5}\)= \(\dfrac{y}{{ – 2}}\)
Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a \pm c}}{{b \pm d}}\)
Lời giải:
a) \(x + y = 30;\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3}\) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ra có :
\( \Rightarrow \dfrac{{x + y}}{{2 + 3}} = \dfrac{x}{2}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{30}}{5} = \dfrac{x}{2}\)
\( \Rightarrow 30.2 = x.5\)
\( \Rightarrow 60:5 = x\\ \Rightarrow x = 12\)
\(\Rightarrow 14 + y = 30\) (thay x vừa tìm được = 12 vào x + y = 30 để tìm ra y)
\(\Rightarrow y = 18\)
Vậy x = 12 y = 18
b) Ta có : \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{ – 2}}\)= \(\dfrac{{x – y}}{{5 + 2}}\)( áp dụng tính chất tỉ lệ thức ) (1)
Mà theo đề bài x – y = -21
Thay -21 vào (1) ta có : \(\dfrac{{ – 21}}{7} = – 3\) \( = \dfrac{x}{5}\)
\( \Rightarrow \)x = (-3).5
\( \Rightarrow \)x = -15
Thay x bằng -15 ta có -15 – y = -21
\( \Rightarrow \)y = -15 + 21
\( \Rightarrow \)y = 6
Vậy x = -15 và y = 6