Ta sử dụng định lí giao của 3 đường phân giác trong tam giác cách đều 3 cạnh Sử dụng định lí giao của 3. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 1 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Trong Hình 8, I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC….
Đề bài/câu hỏi:
Trong Hình 8, I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.
a) Cho biết IM = 6 (Hình 8a). Tính IK và IN.
b) Cho biết IN = x + 3, IM = 2x – 3 (Hình 8b). Tìm x
Hướng dẫn:
– Ta sử dụng định lí giao của 3 đường phân giác trong tam giác cách đều 3 cạnh
– Sử dụng định lí giao của 3 đường phân giác trong tam giác cách đều 3 cạnh
Lời giải:
a) Theo đề bài ta có AI, BI, CI là các phân giác của tam giác ABC
Mà I là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC
\( \Rightarrow \)IK = IN = IM = 6cm (Định lí về sự đồng quy của 3 đường phân giác trong tam giác)
b) Vì I là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC
\( \Rightarrow \) IK = IN = IM
\( \Rightarrow \) x + 3 = 2x – 3
\( \Rightarrow \) 3 + 3 = 2x – x
\( \Rightarrow \) x = 6