Đáp án Luyện tập – Vận dụng 3 Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng (trang 101, 102) – SGK Toán 7 Cánh diều. Gợi ý: Dựa vào tính chất của đường thẳng trung trực.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tam giác ABC cân tại A.
a) Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt cạnh BC tại H. Đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
Hướng dẫn:
a) Dựa vào tính chất của đường thẳng trung trực: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường thẳng trung trực của đoạn thẳng đó.
b) Muốn xem đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không, ta tìm mối liên hệ giữa AH với đoạn thẳng BC.
Lời giải:
a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Vậy điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
b) Ta có tam giác ABC cân mà đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt BC tại H nên H là trung điểm của BC.
Vậy AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC. (AH đi qua trung điểm H của đoạn thẳng BC và vuông góc với đoạn thẳng BC).