Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 SGK Toán 7 - Cánh diều Bài 1 trang 103 Toán 7 tập 2 – Cánh diều: Trong...

Bài 1 trang 103 Toán 7 tập 2 – Cánh diều: Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh ∠ CAD = ∠ CBD

Chứng minh \(\widehat {CAD} = \widehat {CBD}\) bằng cách chứng minh \(\widehat {CAB} – \widehat {DAB} = \widehat {CBA} – \widehat {DBA}\). Hướng dẫn trả lời Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 – Cánh diều – Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng. Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB….

Đề bài/câu hỏi:

Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh \(\widehat {CAD} = \widehat {CBD}\).

Hướng dẫn:

Chứng minh \(\widehat {CAD} = \widehat {CBD}\) bằng cách chứng minh \(\widehat {CAB} – \widehat {DAB} = \widehat {CBA} – \widehat {DBA}\).

Lời giải:

Ta có: đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên CA=CB và DA=DB.

Ta có tam giác ABC cân tại C, tam giác DAB cân tại D

Suy ra \(\widehat {CAB} = \widehat {CBA};\widehat {DAB} = \widehat {DBA}\).

Vậy \(\widehat {CAB} – \widehat {DAB} = \widehat {CBA} – \widehat {DBA}\) suy ra: \(\widehat {CAD} = \widehat {CBD}\).