Hướng dẫn giải Luyện tập vận dụng 3 Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau (trang 56, 57) – SGK Toán 7 Cánh diều. Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Câu hỏi/Đề bài:
Tìm ba số x,y,z biết x,y,z tỉ lệ với ba số 2,3,4 và x – y – z = 2.
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a – c – e}}{{b – d – f}}\)
Lời giải:
Vì ba số x,y,z biết x,y,z tỉ lệ với ba số 2,3,4 nên \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{x – y – z}}{{2 – 3 – 4}} = \frac{2}{{ – 5}} = \frac{{ – 2}}{5}\)
Vậy \(x = 2.\frac{{ – 2}}{5} = \frac{{ – 4}}{5};y = 3.\frac{{ – 2}}{5} = \frac{{ – 6}}{5};z = 4.\frac{{ – 2}}{5} = \frac{{ – 8}}{5}\)