Lời giải Luyện tập – Vận dụng 2 Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc- cạnh – góc (trang 88, 89) – SGK Toán 7 Cánh diều. Tham khảo: Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ABD theo trường hợp góc cạnh góc.
Câu hỏi/Đề bài:
Giải thích bài toán ở phần mở đầu.
Hướng dẫn:
Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ABD theo trường hợp góc cạnh góc.
Nếu một cạnh và hai góc liền kề cạnh đó của tam giác này bằng một cạnh và hai góc liền kề tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác này bằng nhau.
Lời giải:
Xét hai tam giác ABC và ABD có: \(\widehat {CAB} = \widehat {DAB} = 60^\circ ,\widehat {ABC} = \widehat {ABD} = 45^\circ \), AB chung.
Vậy \(\Delta ABC = \Delta ABD\) (g.c.g).
Suy ra AC = AD và BC = BD ( 2 cạnh tương ứng)