Giải chi tiết Luyện tập – Vận dụng 1 Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc- cạnh – góc (trang 88, 89) – SGK Toán 7 Cánh diều. Tham khảo: Ta so sánh hai tam giác ABC và A’B’C’.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn: BC = B’C’ = 3 cm, \(\widehat B = \widehat {B’} = 60^\circ ,\widehat C = 50^\circ ,\widehat {A’} = 70^\circ \). Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?
Hướng dẫn:
Ta so sánh hai tam giác ABC và A’B’C’.
Lời giải:
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Vậy trong tam giác A’B’C’ có \(\widehat {C’} = 180^\circ – 70^\circ – 60^\circ = 50^\circ \).
Xét hai tam giác ABC và A’B’C’ có:
\(\widehat B = \widehat {B’} = 60^\circ ;\)
BC = B’C’ ( = 3 cm)
\(\widehat C = \widehat {C’} = 50^\circ \)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta A’B’C’\)(g.c.g)