Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 SGK Toán 7 - Cánh diều Giải câu hỏi khởi động trang 88 Toán 7 tập 2 –...

Giải câu hỏi khởi động trang 88 Toán 7 tập 2 – Cánh diều: Có hai trạm quan sát A, B và một trạm quan sát C ở giữa hồ

Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ABD. Trả lời Giải câu hỏi khởi động trang 88 SGK Toán 7 tập 2 – Cánh diều – . Có hai trạm quan sát A, B và một trạm quan sát C ở giữa hồ….

Đề bài/câu hỏi:

Có hai trạm quan sát A, B và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Do không thể đo trực tiếp được khoảng cách từ A và từ B đến C nên người ta làm như sau (Hình 55):

– Đo góc BAC được 60°, đo góc ABC được 45°;

– Kẻ tia Ax sao cho \(\widehat {BAx} = 60^\circ \), kẻ tia By sao cho \(\widehat {ABy} = 45^\circ \), xác định giao điểm D của hai tia đó;

– Đo khoảng cách ADBD.

Tại sao lại có AC = AD và BC = BD?

Hướng dẫn:

Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ABD.

Lời giải:

Xét tam giác ABCABD có:

\(\widehat{ABC}=\widehat{ABD} (=45^0)\)

AB chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD} (=60^0)\)

\(\Rightarrow \Delta ABC = \Delta ABD\).

Vậy AC = AD BC = BD. (2 cạnh tương ứng)