Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 SGK Toán 7 - Cánh diều Bài 4 trang 87 Toán 7 tập 2 – Cánh diều: Cho...

Bài 4 trang 87 Toán 7 tập 2 – Cánh diều: Cho Δ ABC = Δ MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM

Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác MNQ. b) Chứng minh tam giác DEC bằng tam giác QRP. Hướng dẫn giải Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 – Cánh diều – Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh. Cho…

Đề bài/câu hỏi:

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BCCA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP PM. Chứng minh:

a) AD = MQ;

b) DE = QR.

Hướng dẫn:

a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác MNQ.

b) Chứng minh tam giác DEC bằng tam giác QRP.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác ABD và tam giác MNQ:

AB = MN (do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).

\(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\) (\(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\)).

BD = NQ (\(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\))

BC = NP (do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta MNQ\)(c.g.c) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên BC = NP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\) hay DC = QP

Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên AC = MP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2}MP\) hay EC = RP

Xét hai tam giác DEC và tam giác QRP:

DC = QP

\(\widehat {ECD} = \widehat {RPQ}\)(\(\Delta ABC = \Delta MNP\))

EC = RP

Vậy \(\Delta DEC = \Delta QRP\)(c.g.c) nên DE = QR ( 2 cạnh tương ứng)