Để chia một đa thức cho một đa thức khác không (hai đa thức đều đã thu gọn và sắp xếp theo số mũ giảm. Giải chi tiết Giải bài 4 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 – Cánh diều – Bài 5. Phép chia đa thức một biến. Tính:…
Đề bài/câu hỏi:
Tính:
a) \((6{x^2} – 2x + 1):(3x – 1)\);
b) \((27{x^3} + {x^2} – x + 1):( – 2x + 1)\);
c) \((8{x^3} + 2{x^2} + x):(2{x^3} + x + 1)\);
d) \((3{x^4} + 8{x^3} – 2{x^2} + x + 1):(3x + 1)\)
Hướng dẫn:
Để chia một đa thức cho một đa thức khác không (hai đa thức đều đã thu gọn và sắp xếp theo số mũ giảm dần), ta làm như sau:
Bước 1:
– Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia.
– Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột.
– Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đặt dưới để được đa thức mới.
Bước 2: Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
Lời giải:
