Bài 3 trang 67 Toán 7 tập 2 – Cánh diều: Tính: a) (x^2 – 2x + 1): (x – 1) ; b) (x^3 + 2x^2 + x): (x^2 + x) ; c) ( – 16x^4 + 1): ( – 4x^2 + 1)

Đề bài/câu hỏi:

Tính:

a) \(({x^2} – 2x + 1):(x – 1)\);

b) \(({x^3} + 2{x^2} + x):({x^2} + x)\);

c) \(( – 16{x^4} + 1):( – 4{x^2} + 1)\);

d) \(( – 32{x^5} + 1):( – 2x + 1)\).

Hướng dẫn:

Để chia một đa thức cho một đa thức khác không (hai đa thức đều đã thu gọn và sắp xếp theo số mũ giảm dần), ta làm như sau:

Bước 1:

– Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia.

– Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột.

– Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đặt dưới để được đa thức mới.

Bước 2: Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.

Lời giải:

Vậy \(( – 32{x^5} + 1):( – 2x + 1) = 16{x^4} + 8{x^3} + 4{x^2} + 2x + 1\).