Hai đường thẳng không cắt nhau cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 3 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 – Cánh diều – Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C….
Đề bài/câu hỏi:
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh a // b.
Hướng dẫn:
Hai đường thẳng không cắt nhau cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Lời giải:
Ta có: a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC nên \(a \bot AB,b \bot BC\).
Mà ba điểm A, B, C thẳng hàng với nhau nên đường thẳng a và b không cắt nhau và chúng cùng vuông góc với đường thẳng chứa ba điểm A, B, C.
Vậy a // b.