Muốn xác định bậc của hai đa thức là tổng và hiệu của 2 đa thức khác. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 – Cánh diều – Bài 3. Phép cộng – phép trừ đa thức một biến. Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:…
Đề bài/câu hỏi:
Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:
\(A(x) = – 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} – 5x + 1\) và \(B(x) = 8{x^5} + 8{x^3} + 2x – 3\).
Hướng dẫn:
Muốn xác định bậc của hai đa thức là tổng và hiệu của 2 đa thức khác, ta phải tính tổng và hiệu của 2 đa thức đó. Và bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến có trong đa thức.
Lời giải:
Tổng 2 đa thức:
\(\begin{array}{l}A(x) + B(x) = – 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} – 5x + 1 + 8{x^5} + 8{x^3} + 2x – 3\\ = ( – 8 + 8){x^5} + 6{x^4} + 8{x^3} + 2{x^2} + ( – 5 + 2)x + (1 – 3)\\ = 6{x^4} + 8{x^3} + 2{x^2} – 3x – 2\end{array}\)
Vậy bậc của hai đa thức là tổng là: 4.
Hiệu 2 đa thức:
\(\begin{array}{l}A(x) – B(x) = – 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} – 5x + 1 – (8{x^5} + 8{x^3} + 2x – 3)\\ = – 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} – 5x + 1 – 8{x^5} – 8{x^3} – 2x + 3\\ = ( – 8 – 8){x^5} + 6{x^4} – 8{x^3} + 2{x^2} + ( – 5 – 2)x + (1 + 3)\\ = – 16{x^5} + 6{x^4} – 8{x^3} + 2{x^2} – 7x + 4\end{array}\)
Vậy bậc của hai đa thức là hiệu là: 5