Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức Giải Bài 9.6 trang 50 SBT toán 7 – Kết nối tri...

Giải Bài 9.6 trang 50 SBT toán 7 – Kết nối tri thức: Cho 2 điểm phân biệt M, M’ ở cùng phía đối với đường thẳng d (M, M’ không thuộc d). Chứng minh rằng nếu M

Kẻ \(MH \bot d, M’H’ \bot d\) -Chứng minh: \(\Delta MHH’\)=\(\Delta H’M’M\. Trả lời Giải Bài 9.6 trang 50 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Cho 2 điểm phân biệt M, M’ ở cùng phía đối với đường thẳng d (M, M’ không thuộc d)….

Đề bài/câu hỏi:

Cho 2 điểm phân biệt M, M’ ở cùng phía đối với đường thẳng d (M, M’ không thuộc d). Chứng minh rằng nếu M, M’ có cùng khoảng cách đến đường thẳng d thì MM’ song song với d.

Hướng dẫn:

-Kẻ \(MH \bot d,M’H’ \bot d\)

-Chứng minh: \(\Delta MHH’\)=\(\Delta H’M’M\)

Lời giải:

Kẻ \(MH \bot d,M’H’ \bot d\)

\( \Rightarrow MH\parallel M’H’\)

Xét \(\Delta MHH’\) và \(\Delta H’M’M\) có:

MH’ chung

MH = H’M’ (gt)

\(\begin{array}{l}\widehat {HMH’} = \widehat {M’H’M}\left( {so\,le\,trong} \right)\\ \Rightarrow \Delta MHH’ = \Delta H’M’M\left( {g – c – g} \right)\\ \Rightarrow \widehat {MH’H} = \widehat {H’MM’}\end{array}\)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên \(MM’\parallel d\) (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).