Do 2 xe cùng đi quãng đường AB nên thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc đi. Hướng dẫn giải Giải Bài 7 trang 69 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối năm. Xe ô tô và xe máy cùng đi từ tỉnh A đến tỉnh B trên cùng một con đường….
Đề bài/câu hỏi:
Xe ô tô và xe máy cùng đi từ tỉnh A đến tỉnh B trên cùng một con đường. Biết rằng xe ô tô đi với vận tốc 80 km/h, xe máy đi với vận tốc 60 km/h. Thời gian đi từ A đến B của xe ô tô ít hơn thời gian đi tương ứng của xe máy là 30 phút. Hãy tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B và độ dài quãng đường AB.
Hướng dẫn:
-Do 2 xe cùng đi quãng đường AB nên thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc đi.
-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính.
Lời giải:
Gọi \({t_1}\)(giờ) là thời gian xe ô tô khi đi từ A đến B.
Gọi \({t_2}\) (giờ) là thời gian xe máy khi đi từ A đến B.
Do 2 xe cùng đi quãng đường AB nên thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc đi.
Do đó, ta có:\(80{t_1} = 60{t_2} \Rightarrow \dfrac{{{t_1}}}{{60}} = \dfrac{{{t_2}}}{{80}} \Rightarrow \dfrac{{{t_1}}}{3} = \dfrac{{{t_2}}}{4}\)
Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Theo bài ra, ta có: \({t_2} – {t_1} = 0,5\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{t_1}}}{3} = \dfrac{{{t_2}}}{4} = \dfrac{{{t_2} – {t_1}}}{{4 – 3}} = \dfrac{{0,5}}{1} = 0,5\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} = 0,5.3 = 1,5\\{t_2} = 0,5.4 = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy thời gian để đi từ tỉnh A đến tỉnh B của xe ô tô và xe máy lần lượt là 1,5 giờ và 2 giờ.
Quãng đường AB dài là: S = v.t = 80 . 1,5 = 120 (km)