Giải Bài 6.8 trang 5 SBT toán 7 – Kết nối tri thức: Từ tỉ lệ thức a/b = c/d b ne 0;d ne 0;2b ne – d , hãy suy ra tỉ lệ thức 2a + c/2b + d = c/d

Đề bài/câu hỏi:

Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left( {b \ne 0;d \ne 0;2b \ne – d} \right)\), hãy suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{{2a + c}}{{2b + d}} = \dfrac{c}{d}\)

Hướng dẫn:

– Đặt \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k \Rightarrow c = kd.\)

–Biến đổi a, c theo b, d.

Lời giải:

Đặt \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k \Rightarrow c = kd.\)

Ta có \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{2a}}{{2b}}\) nên \(\dfrac{{2a}}{{2b}} = k \Rightarrow 2a = k.2b\).

Xét \(\dfrac{{2a + c}}{{2b + d}} = \dfrac{{k.2b + kd}}{{2b + d}} = k\). Mặt khác \(\dfrac{c}{d} = k\).

Do đó \(\dfrac{{2a + c}}{{2b + d}} = \dfrac{c}{d}\).