a)\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} \Rightarrow {x_1} = \dfrac{{{y_1}. {x_2}}}{{{y_2}}}\). b) \(\dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}};{y_2} – {x_2} = – 68\). Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải Bài 6.24 trang 11 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận…
Đề bài/câu hỏi:
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, \({x_1};x{ & _2}\)là hai giá trị khác nhau của x và \({y_1};{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của y.
a) Tính giá trị của \({x_1}\), biết \({x_2} = 3;{y_1} = – 5;{y_2} = 9.\)
b) Tính \({x_2}\) và \({y_2}\)biết \({y_2} – {x_2} = – 68;{x_1} = 5;{y_1} = – 12.\)
Hướng dẫn:
a)\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} \Rightarrow {x_1} = \dfrac{{{y_1}.{x_2}}}{{{y_2}}}\).
b) \(\dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}};{y_2} – {x_2} = – 68\).
Lời giải:
Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên theo tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:
a)\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} \Rightarrow {x_1} = \dfrac{{{y_1}.{x_2}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{ – 5.3}}{9} = – \dfrac{5}{3}\)
b)\(\dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}};{y_2} – {x_2} = – 68\).
Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:\(\dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2} – {x_2}}}{{{y_1} – {x_1}}} = \dfrac{{ – 68}}{{ – 12 – 5}} = 4\)
Vậy \({x_2} = 4.{x_1} = 4.5 = 20;{y_2} = 4.{y_1} = 4.\left( { – 12} \right) = – 48.\)