-Tính tổng góc B và C Sử dụng \(\widehat A < \widehat B\. Hướng dẫn giải Giải bài 4.7 trang 54 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác. Hãy viết các góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp…
Đề bài/câu hỏi:
Hãy viết các góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp sau:
a) \(\widehat A = {60^0};\widehat B < \widehat A\)
b)\(\widehat A > {90^0};\widehat B > {45^0}\)
Hướng dẫn:
a)
-Tính tổng góc B và C
– Sử dụng \(\widehat A < \widehat B\)
b)
-Sử dụng \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B;\widehat C\)
Lời giải:
a)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180 – \widehat A = {180^0} – {60^0} = {120^0}\)
Vì \(\widehat B {60^0}\)
Vậy \(\widehat C > \widehat A > \widehat B\).
b)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat C = {180^0} – \widehat A – \widehat B < {45^0} < \widehat B\)
Mặt khác, \(\widehat B = {180^0} – \widehat A – \widehat C < {180^0} – \widehat A < {90^0} < \widehat A\)
Như vậy \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\).