Sử dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 4.6 trang 53 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác. Hãy viết các góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần trong các trường hợp…
Đề bài/câu hỏi:
Hãy viết các góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần trong các trường hợp sau:
a)\(\widehat A = {60^0};\widehat B > \widehat A\)
b) \(\widehat A = {55^0};\widehat B < \widehat A\)
Hướng dẫn:
Sử dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, so sánh các góc trong tam giác
Lời giải:
a) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} – \widehat A = {180^0} – {60^0} = {120^0}\)
Vì \(\widehat B > \widehat A = {60^0} \Rightarrow \widehat C < {60^0}\)
Vậy \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\).
b) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} – \widehat A = {180^0} – {55^0} = {125^0}\)
Vì \(\widehat B {70^0}\)
Như vậy \(\widehat B < \widehat A < \widehat C\).