Biến đổi \(\left| {x – 1} \right| + \left| {x – 3} \right| = \left| {x – 1} \right| + \left| {3 – x} \right|\. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 2.46 trang 34 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Ôn tập chương 2. Sử dụng tính chất…
Đề bài/câu hỏi:
Sử dụng tính chất \(\left| {a + b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|\) (Bài tập 2.36), giải thích vì sao không có số thực x thoả mãn \(\left| {x – 1} \right| + \left| {x – 3} \right| = \sqrt 2 .\)
Hướng dẫn:
Biến đổi \(\left| {x – 1} \right| + \left| {x – 3} \right| = \left| {x – 1} \right| + \left| {3 – x} \right|\)
Rồi áp dụng tính chất trên.
Lời giải:
Ta có:
\(\left| {x – 1} \right| + \left| {x – 3} \right| = \left| {x – 1} \right| + \left| {3 – x} \right| \ge \left| {x – 1 + 3 – x} \right| = \left| 2 \right| = 2 > \sqrt 2 \)
Do đó không có số thực x thoả mãn điều kiện đã nêu