Viết các phân số đã cho dưới dạng tối giản và có mẫu dương -Tìm các ước nguyên tố của mẫu -Số thập phân vô. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 2.1 trang 24 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn. Trong các phân số sau, phân số nào viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?…
Đề bài/câu hỏi:
Trong các phân số sau, phân số nào viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?
\(\dfrac{{21}}{{60}};\,\,\,\,\dfrac{{ – 8}}{{125}};\,\,\,\dfrac{{28}}{{ – 63}};\,\,\,\,\dfrac{{37}}{{800}}\)
Hướng dẫn:
-Viết các phân số đã cho dưới dạng tối giản và có mẫu dương
-Tìm các ước nguyên tố của mẫu
-Số thập phân vô hạn tuần hoàn khi mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5
Lời giải:
Viết các phân số đã cho dưới dạng tối giản và có mẫu dương:
\(\dfrac{{21}}{{60}} = \dfrac{7}{{20}};\,\,\dfrac{{ – 8}}{{125}};\,\,\,\dfrac{{28}}{{ – 63}} = \dfrac{{ – 4}}{9};\,\,\,\,\dfrac{{37}}{{800}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}20 = {2^2}.5\\125 = {5^3}\\9 = {3^2}\\800 = {2^5}{.5^2}\end{array}\)
Vì 9 có ước nguyên tố là 3 (khác 2 và 5) nên \(\dfrac{{28}}{{ – 63}}\)viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn.