Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 Sách bài tập Toán 7 - Chân trời sáng tạo Giải Bài 4 trang 60 SBT toán 7 – Chân trời sáng...

Giải Bài 4 trang 60 SBT toán 7 – Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: GA + GB + GC = 2/3 AM + BN + CP

Sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến. Lời giải Giải Bài 4 trang 60 sách bài tập toán 7 – Chân trời sáng tạo – Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh:…

Đề bài/câu hỏi:

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: \(GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)\)

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến

Lời giải:

Ta có G là trọng tâm tam giác ANC, do đó ta có:

\(GA = \frac{2}{3}AM;GB = \frac{2}{3}BN;GC = \frac{2}{3}CP\)

Suy ra: \(GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)\)