Ta sử dụng tiên đề Eculid và các tính chất 2 góc so le trong, đồng vị để vẽ hình. Giải chi tiết Giải Bài 3 trang 83 sách bài tập toán 7 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 3: Hai đường thẳng song song. Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC,…
Đề bài/câu hỏi:
a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.
b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
Hướng dẫn:
Ta sử dụng tiên đề Eculid và các tính chất 2 góc so le trong, đồng vị để vẽ hình.
Lời giải:
a) Ta vẽ đường thẳng xy đi qua A sao cho \(\widehat {xAB}\)=\(\widehat {ABC}\)
Vì \(\widehat {xAB}\)=\(\widehat {ABC}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên xy // BC.
Vậy đường thẳng xy là đường thẳng cần vẽ đi qua A và song song với BC.
Ta vẽ đường thẳng zt đi qua B sao cho \(\widehat {tBC}\)=\(\widehat {BCA}\)
Vì \(\widehat {tBC}\)=\(\widehat {BCA}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên zt // AC.
Vậy đường thẳng zt là đường thẳng cần vẽ đi qua B và song song với AC.
b) Theo tiên đề Euclid ta có qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Vậy ta chỉ vẽ được một đường thẳng a và một đường thẳng b.