Sử dụng tính chất của tam giác cân : đường cao cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh cân. Sử dụng. Hướng dẫn giải Giải Bài 3 trang 63 sách bài tập toán 7 – Chân trời sáng tạo – Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD….
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác Abc và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.
Hướng dẫn:
– Sử dụng tính chất của tam giác cân : đường cao cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh cân.
– Sử dụng: tính chất ba đường cao trong tam giác
Lời giải:
Hai tam giác cân BAC và CAD có hai đường cao AE và BF cũng là đường phân giác của các góc \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {CA{\rm{D}}}\). Do hai góc này kề bù nên AF vuông góc với AE. Suy ra góc EAF vuông.