Nắm rõ quy tắc nhân đa thức một biến. Hướng dẫn giải Giải Bài 3 trang 32 sách bài tập toán 7 – Chân trời sáng tạo – Bài 4. Phép nhân và phép chia đa thức một biến. Thực hiện phép nhân \(\left( {4{x^2} – 2x + 1} \right)\left( { – 2{x^2} + 5x + 3} \right)\)….
Đề bài/câu hỏi:
Thực hiện phép nhân \(\left( {4{x^2} – 2x + 1} \right)\left( { – 2{x^2} + 5x + 3} \right)\).
Hướng dẫn:
Nắm rõ quy tắc nhân đa thức một biến: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi số hạng của đa thức này với từng số hạng của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải:
\(\begin{array}{l}\left( {4{x^2} – 2x + 1} \right)\left( { – 2{x^2} + 5x + 3} \right)\\ = 4{x^2}\left( { – 2{x^2}} \right) + 4{x^2}.5x + 4{x^2}.3 – 2x.\left( { – 2{x^2}} \right) – 2x.5x – 2x.3 + \left( { – 2{x^2}} \right) + 5x + 3\\ = – 8{x^4} + 20{x^3} + 12{x^2} + 4{x^3} – 10{x^2} – 6x – 2{x^2} + 5x + 3\\ = – 8{x^4} + 24{x^3} – x + 3\end{array}\)