Lời giải Đề bài Đề thi giữa kì 2 – Đề số 5 – Đề thi đề kiểm tra Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo.
Câu hỏi/Đề bài:
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1. Tam giác ABC có \(BC = 1cm,{\mkern 1mu} AC = 8cm.\) Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài này là một số nguyên \(\left( {cm} \right)\). A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm
Câu 2. Biểu thức đại số biểu thị tổng bình phương của hai số \(a\) và \(b\) là:
A. \({a^2} – {b^2}\) B. \({a^2} + {b^2}\) C. \({\left( {a – b} \right)^2}\) D. \({\left( {a + b} \right)^2}\)
Câu 3. Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 6cm,{\mkern 1mu} BC = 8cm,{\mkern 1mu} AC = 10cm.\) Số đo góc \(\angle A;{\mkern 1mu} \angle B;{\mkern 1mu} \angle C\) theo thứ tự là: A. \(\angle B < \angle C < \angle A\) B. \(\angle C < \angle A < \angle B\) C. \(\angle A > \angle B > \angle C\) D. \(\angle C < \angle B < \angle A\)
Câu 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số \(0\) không phải là một đa thức.
B. Nếu \(\Delta ABC\) cân thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh cùng nằm trên một đường thẳng.
C. Nếu \(\Delta ABC\) cân thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh cùng nằm trên một đường tròn.
D. Số \(0\) được gọi là một đa thức không và có bậc bằng \(0\)
Câu 5. Trong các cặp số sau, có mấy cặp tạo thành tỉ lệ thức:
(1) \(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\) (2) \(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
(3) \(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \(\dfrac{{ – 125}}{{175}}\) (4) \(\dfrac{{ – 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ – 19}}{{57}}\)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 6. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức \(2x\,;\,3y\,;\,x – 5y\,;\, – 2x – y; – 1?\)
A. \(2\) B. \(3\) C. \(4\) D. \(5\)
Câu 7. Quan sát hình vẽ bên:
Để \(\Delta ABC = \Delta DCB\) theo trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh thì cần thêm điều kiện?
A. \(AC = BC\) B. \(AC = DB\) C. \(BD = BC\) D. \(AB = AD\)
Câu 8. Nếu đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ là 2025 thì đại lượng \(x\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(y\) theo hệ số tỉ lệ là:
A. \( – \dfrac{1}{{2025}}\) B. \(2025\) C. \(\dfrac{1}{{2025}}\) D. \( – 2025\)
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau và khi \(x = \dfrac{{ – 8}}{3}\)thì \(y = 12\).
a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của \(y\) đối với \(x\).
b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\).
c) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = – 16;\,\,x = \dfrac{2}{5}\).
Bài 2. (2 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc \(A\) đến \(B\). Xe thứ nhất đi từ \(A\) đến \(B\) hết \(6\) giờ, xe thứ hai đi từ \(B\) đến \(A\) hết \(3\)giờ. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đã đi được một quãng đường dài hơn xe thứ nhất đã đi là \(54\) km. Tính quãng đường \(AB\).
Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2AB.
a) Chứng minh rằng: BM = CN
b) Chứng minh rằng: BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt nhau tại K. Chứng minh rằng \(\Delta BKM = \Delta CKN\) từ đó suy ra KC vuông góc với AN.
Bài 4. (0,5 điểm) Cho \(a,\,b,\,c \ne 0\) và thỏa mãn \(\dfrac{{a + b – c}}{c} = \dfrac{{c + a – b}}{b} = \dfrac{{b + c – a}}{a}.\) Tính giá trị của biểu thức \(S = \dfrac{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}{{abc}}.\)