Trang chủ Lớp 6 Toán lớp 6 Sách bài tập Toán 6 - Cánh diều Giải Bài 96 trang 30 SBT Toán 6 – Cánh diều: Chứng...

Giải Bài 96 trang 30 SBT Toán 6 – Cánh diều: Chứng tỏ rằng mọi ước nguyên tố của 2. 3. 4…. 2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021

Giả sử rằng 2. 3. 4…. 2 020. 2 021 – 1 có ước nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 2 021. Phân tích, đưa ra lời giải Giải Bài 96 trang 30 sách bài tập Toán 6 – Cánh diều – Bài 10: Số nguyên tố. Chứng tỏ rằng mọi ước nguyên tố của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021….

Đề bài/câu hỏi:

Chứng tỏ rằng mọi ước nguyên tố của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021.

Hướng dẫn:

Giả sử rằng 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 có ước nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 2 021. Ta chứng minh khẳng định này là sai

Lời giải:

Giả sử rằng k là ước nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 2 021 của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1

Do k là 1 ước nguyên tố của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 nên 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 chia hết cho k. Mà k nhỏ hơn hoặc bằng 2 021 nên 2.3.4….2 020. 2 021 có chứa thừa số k nên tích chia hết cho k. Khi đó, 1 chia hết cho k hay k=1( vô lí)

Vậy mọi ước nguyên tố của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021.