x chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4 nên 2. x chia cho 3,5. Phân tích, đưa ra lời giải Giải Bài 125 trang 37 sách bài tập Toán 6 – Cánh diều – Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3,…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4.
Hướng dẫn:
x chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4 nên 2.x chia cho 3,5,7 đều dư 1
Lời giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là x (x > 1)
Vì x chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4 nên 2.x chia cho 3,5,7 đều dư 1. Mà x nhỏ nhất
Ta được: 2.x – 1 là BCNN(3,5,7)
Như vậy 2.x – 1 = 105 nên 2.x = 106 suy ra x = 106:2 = 53
Vậy số tự nhiên cần tìm là 53