Chuyển hỗn số về dạng phân số: \(1\frac{1}{a} = \frac{{a + 1}}{a}\. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 46 trang 41 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 – Bài 4. Phép nhân – phép chia phân số. Tìm các tích sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm các tích sau:
a) \(1\frac{1}{2}.1\frac{1}{3}.1\frac{1}{4}.1\frac{1}{5}.1\frac{1}{6}.1\frac{1}{7}\)
b) \(\left( {1 – \frac{1}{2}} \right)\left( {1 – \frac{1}{3}} \right)\left( {1 – \frac{1}{4}} \right)…\left( {1 – \frac{1}{{50}}} \right)\)
Hướng dẫn:
a) Chuyển hỗn số về dạng phân số: \(1\frac{1}{a} = \frac{{a + 1}}{a}\)
b) Tính các ngoặc đơn trước rồi thực hiện nhân phân số thông thường, \(1 – \frac{1}{a} = \frac{{a – 1}}{a}\)
Lời giải:
a) \(1\frac{1}{2}.1\frac{1}{3}.1\frac{1}{4}.1\frac{1}{5}.1\frac{1}{6}.1\frac{1}{7} = \frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.\frac{6}{5}.\frac{7}{6}.\frac{8}{7} = \frac{{3.4.5.6.7.8}}{{2.3.4.5.6.7}} = \frac{8}{2} = 4\)
b) \(\left( {1 – \frac{1}{2}} \right)\left( {1 – \frac{1}{3}} \right)\left( {1 – \frac{1}{4}} \right)…\left( {1 – \frac{1}{{50}}} \right) = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}…\frac{{49}}{{50}} = \frac{{1.2.3…49}}{{2.3.4…50}} = \frac{1}{{50}}\)