Bài 17 trang 34 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: Tìm số nguyên thích hợp điền vào chỗ chấm (…): a) – 12/19 < . . . /19 < . . . /19 < . . . /19 < – 8/19 b) – 1/2 < . .

Đề bài/câu hỏi:

Tìm số nguyên thích hợp điền vào chỗ chấm (…):

a) \(\frac{{ – 12}}{{19}} < \frac{{…}}{{19}} < \frac{{…}}{{19}} < \frac{{…}}{{19}} < \frac{{ – 8}}{{19}}\)

b) \(\frac{{ – 1}}{2} < \frac{{…}}{{24}} < \frac{{…}}{{12}} < \frac{{…}}{8} < \frac{{ – 1}}{3}\)

Hướng dẫn:

a) Các phân số có cùng một mẫu số dương, phân số nào có tử số nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

b) Đưa các phân số về cùng một mẫu dương.

Lời giải:

a) Đặt: \(\frac{{ – 12}}{{19}} < \frac{x}{{19}} < \frac{y}{{19}} < \frac{z}{{19}} < \frac{{ – 8}}{{19}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow – 12 < x < y < z < – 8\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = – 11\\y = – 10\\z = – 9\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(\frac{{ – 12}}{{19}} < \frac{{ – 11}}{{19}} < \frac{{ – 10}}{{19}} < \frac{{ – 9}}{{19}} < \frac{{ – 8}}{{19}}\)

b) Đặt \(\frac{{ – 1}}{2} < \frac{x}{{24}} < \frac{y}{{12}} < \frac{z}{8} < \frac{{ – 1}}{3}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{ – 12}}{{24}} < \frac{x}{{24}} < \frac{{2y}}{{24}} < \frac{{3z}}{{24}} < \frac{{ – 8}}{{24}}\\ \Leftrightarrow – 12 < x < 2y < 3z < – 8\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = – 11\\2y = – 10\\3z = – 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = – 11\\y = – 5\\z = – 3\end{array} \right.\end{array}\)