Hướng dẫn giải Lời giải Đề thi giữa kì 1 – Đề số 1 – Đề thi đề kiểm tra Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.
Câu hỏi/Đề bài:
Phần I: Trắc nghiệm
|
1. B |
2. B |
3. D |
4. D |
5. A |
6. D |
|
7. B |
8. C |
9. C |
10. D |
11. B |
12. A |
Câu 1
Hướng dẫn:
Dùng quy ước bàn tay để tính số ngày của 12 tháng trong năm.
Cách giải:
Tháng 6 là tháng có 30 ngày.
Tháng 5,7,8 là tháng có 31 ngày.
Chọn B.
Câu 2
Hướng dẫn:
Sử dụng phương pháp liệt kê các phần tử của tập hợp: Liệt kê các phần tử trong dấu ngoặc { }, mỗi phần tử được liệt kê duy nhất 1 lần, theo thứ tự tùy ý, ngăn cách nhau bởi dấu ;
Cách giải:
Tập hợp các chữ cái là \(\left\{ {T;O;A;N} \right\}\). Số 6 không phải là chữ cái nên không được liệt kê.
Chọn B.
Câu 3
Hướng dẫn:
Sử dụng phép tính nhân hai lũy thừa cùng cơ số để tìm \(x.\)
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
Nếu \({a^k} = {a^p}(a \ne 1) \Rightarrow k = p\)
Cách giải:
Ta có: \({2^{x + 1}}\;.{\rm{ }}{2^2} = {\rm{ }}16\)
\({2^{x + 3}} = {2^4} \Rightarrow x + 3 = 4 \Rightarrow x = 1\)
Chọn D.
Câu 4 (TH)
Hướng dẫn:
Viết các số tự nhiên là ước của 6.
Cách giải:
Tập hợp các ước của 6 là: \(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
Chọn D.
Câu 5
Hướng dẫn:
Sử dụng quan hệ chia hết của một tổng: Nếu a, b chia hết cho m thì (a+b) cũng chia hết cho m.
Cách giải:
Ta có: \(a,b,c\) đều chia hết cho 3 nên tổng \(a + b + c\) chia hết cho 3.
Chọn A.
Câu 6
Hướng dẫn:
Sử dụng bảng số La Mã.
Cách giải:
Số 27 viết dưới dạng số La Mã là \(XXVII\)
Chọn D.
Câu 7
Hướng dẫn:
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2,5,9
Cách giải:
M = \(\overline {1a7b} \)
Ta có: M chia hết cho \(2;5\) nên \(b \in \left\{ {0;5} \right\}\). Mà M chia hết cho 2 nên \(b = 0\).
Khi đó ta có \(M = \overline {1a70} \)
Do M chia hết cho 9 nên \(1 + a + 7 + 0\) chia hết cho 9 \( \Rightarrow a + 8\) chia hết cho 9
Suy ra \(a = 1\)
Chọn B.
Câu 8 (NB)
Hướng dẫn:
Sử dụng định nghĩa của tam giác đều.
Cách giải
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau nên \(NP = 7cm;\;MP = {\rm{ }}7cm\)
Chọn C.
Câu 9
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất của hình thoi: bốn cạnh bằng nhau, hai cặp cạnh đối song song với nhau, hai đường chép vuông góc với nhau.
Cách giải
Khẳng định sai là: Trong hình thoi, \(2\)đường chéo bằng nhau.
Chọn C.
Câu 10
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất của hình bình hành: hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, hai cặp góc đối bằng nhau
Cách giải
Khẳng định sai là \(AC = BD\) vì trong hình bình hành, hai đường chéo không bằng nhau.
Chọn D.
Câu 11
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tính diện tích của hình chữ nhật để tính được độ dài của cạnh còn lại.
Dùng công thức tính chu vi hình chữ nhật.
Cách giải
Do diện tích của hình chữ nhật là \(96c{m^2}\) và độ dài một cạnh là \(12cm\) nên độ dài cạnh còn lại là: \(96:12 = 8\left( {cm} \right)\)
Chu vi của hình chữ nhật là: \(\left( {12 + 8} \right).2 = 40\,\left( {cm} \right)\)
Chọn B.
Câu 12
Hướng dẫn:
Quan sát hình vẽ để rút ra mối liên hệ giữa đường chéo chính và cạnh của tam giác.
Cách giải
Đường chéo chính được tạo bởi 2 cạnh của tam giác đều cạnh 6cm nên có độ dài là: \(6 + 6 = 12\)(cm)
Chọn A.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Hướng dẫn:
Sử dụng phương pháp liệt kê các phần tử của tập hợp: Liệt kê các phần tử trong dấu ngoặc { }, mỗi phần tử được liệt kê duy nhất 1 lần, theo thứ tự tùy ý, ngăn cách nhau bởi dấu ;
Cách giải
Tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 12 là: \(B = \left\{ {10;11} \right\}\)
Tập hợp C gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10 là: \(C = \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\)
Bài 2
Hướng dẫn:
Sử dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện phép tính:
Thực hiện tính trong ngoặc trước, nếu biểu thức chứa nhiều dấu ngoặc thì tính theo thứ tự ( ) => [ ] => { }
Thực hiện phép tính theo thứ tự lũy thừa => nhân, chia => cộng, trừ
Cách giải
|
a) \(237 + 86 + 63 + 214\) \(\begin{array}{l} = \left( {237 + 63} \right) + \left( {86 + 214} \right)\\ = 300 + 300 = 600\end{array}\) |
b) \(\,45 + [32 – (4 + 3.5)]\) \(\begin{array}{l} = 45 + \left( {32 – 19} \right)\\ = 45 + 13 = 58\end{array}\) |
|
c)\(\,5.25.2.16.4\) \(\begin{array}{l} = \left( {5.2} \right).\left( {25.4} \right).16\\ = 10.100.16 = 16000\end{array}\) |
d) \({10^4}:[4.({5^2} – 5){\rm{] + }}25\) \(\begin{array}{l} = {10^4}:\left( {4.20} \right) + 25\\ = 10000:80 + 25\\ = 125 + 25 = 150\end{array}\) |
Bài 3
Hướng dẫn:
Chuyển vế để tìm được \(x\).
Sử dụng phép tính giá trị lũy thừa của một số.
Cách giải
|
a) \(\left( {x – 45} \right).27 = 0\) \(\begin{array}{l}x – 45 = 0\\x = 45\end{array}\) Vậy \(x = 45\) |
b) \(3x – {2^4} = {5^3}\) \(\begin{array}{l}3x – 16 = 125\\3x = 125 + 16\\3x = 141\\x = 141:3\\x = 47\end{array}\) Vậy \(x = 47\) |
Bài 4
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 và tính chất chia hết của một tổng, hiệu, tích
Cách giải
+) Nhận xét câu a) ta có:
\(125\) và \(360\) đều chia hết cho 5 nên \(125 + 360\) chia hết cho 5.
\(125\) không chia hết cho \(2\) nên \(125 + 360\) không chia hết cho \(2\).
+) Nhận xét câu b) ta có:
\(2.3.4.5.6\) và \(82\) đều chia hết cho \(2\) nên \(2.3.4.5.6 + 82\) chia hết cho \(2\).
\(82\) không chia hết cho \(5\) nên \(2.3.4.5.6 + 82\) không chia hết cho \(5.\)
+) Nhận xét câu c) ta có:
\(2.3.4.5.6\) và \(95\) đều chia hết cho \(5\) nên \(2.3.4.5.6 – 95\) chia hết cho \(5\).
\(95\) không chia hết cho \(2\) nên \(2.3.4.5.6 – 95\) không chia hết cho \(2\).
Bài 5
Hướng dẫn:
Tính số tiền Lan mua cả vở và bút bi. Sau đó trừ đi số tiền Lan đã mua bút bi, ta tìm được số tiền Lan mua vở.
Lấy tổng số tiền mua vở chia cho số quyển vở, ta tìm được giá của một quyển.
Cách giải
Số tiền Lan mua vở và bút bi là:
\(50000 – 8000 = 42000\) (đồng)
Số tiền Lan mua bút bi là:
\(2000.5 = 10000\) (đồng)
Số tiền Lan mua vở là:
\(42000 – 10000 = 32000\) (đồng)
Gía tiền mỗi quyển vở Lan mua là:
\(32000:8 = 4000\) (đồng)
Bài 6
Hướng dẫn:
Sử dụng cách vẽ hình chữ nhật.
Dựa vào các tính chất của hình chữ nhật để tìm ra được các cặp cạnh bằng nhau.
Sử dụng công thức tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật.
Cách giải
Các cặp cạnh bằng nhau: \(AB = CD;\,AD = BC;\,AC = BD\)
Chu vi hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(\left( {5 + 3} \right).2 = 16\left( {cm} \right)\)
Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(5.3 = 15\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 7
Hướng dẫn:
Tính được chiều rộng của hình chữ nhật thông qua việc tính cạnh của hình vuông.
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Cách giải
Do \(BEFC\) là hình vuông nên \(BE = BC = 3cm\)
Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(4.3 = 12\left( {c{m^2}} \right)\)