Trả lời Lời giải Đề thi học kì 1 – Đề số 7 – Đề thi đề kiểm tra Toán lớp 6 Cánh diều.
Câu hỏi/Đề bài:
Phần I: Trắc nghiệm
1. B |
2. D |
3. A |
4. C |
5. D |
6. A |
7. D |
8. D |
9. A |
10. C |
11. B |
12. B |
Câu 1
Hướng dẫn:
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
Cách giải:
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|3 < x < 10} \right\}\) \( \Rightarrow A = \left\{ {4;5;6;7;8;9} \right\}\).
Vậy tập hợp A có 6 phần tử.
Chọn B.
Câu 2
Hướng dẫn:
Viết số tự nhiên bé nhất có ba chữ số và số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số. Thực hiện phép cộng.
Cách giải:
Số tự nhiên bé nhất có ba chữ số là 100.
Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số là 9999.
Vậy tổng cửa số tự nhiên bé nhất có ba chữ số và số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số là:
100 + 9999 = 10 099
Chọn D.
Câu 3
Hướng dẫn:
Chia các trường hợp để xét dấu a, b. Từ đó tìm tích a.b lớn nhất.
Cách giải:
TH1: \(a > 0,\,\,b > 0 \Rightarrow a + b > 0\) (Không thỏa mãn)
TH2: \(a = 0,\,\,b = – 1\) hoặc \(a = – 1,\,\,b = 0\). Khi đó \(a.b = 0\).
TH3: \(a > 0,\,\,b < 0\) hoặc \(a 0\). Khi đó \(a.b < 0\).
TH4: \(a < 0,\,\,b < 0 \Rightarrow a + b \le – 2\) (không thỏa mãn).
Vậy tích a.b lớn nhất bằng 0.
Chọn A.
Câu 4
Hướng dẫn:
Tính lũy thừa.
Cách giải:
\({\left( { – 3} \right)^3} = – 27\)
Chọn C.
Câu 5
Hướng dẫn:
Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự từ bé đến lớn.
Cách giải:
Sắp xếp các số nguyên 3; -13; 17; -5; 0 theo thứ tự tăng dần là: -13; -5; 0; 3; 17
Chọn D.
Câu 6
Hướng dẫn:
Tìm số dư của phép chia 97 cho 8.
Cách giải:
Ta có 97 : 8 = 12 dư 1.
Vậy khi xếp 97 ngôi sao vào các hộp, mỗi hộp có 8 ngôi sao thì còn thừa 1 ngôi sao không xếp vào hộp.
Chọn A.
Câu 7
Hướng dẫn:
Thực hiện phép tính tìm a.
Diện tích hình vuông cạnh a bằng \({a^2}\).
Cách giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}a = 4.5 + {2^2}.\left( {8 – 3} \right)\\a = 20 + 4.5\\a = 20 + 20\\a = 40\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy diện tích hình vuông có độ dài cạnh 40cm là: \({40^2} = 1600\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Chọn D.
Câu 8
Hướng dẫn:
Tính chất hình bình hành: Hình bình hành có các cạnh đối song song và bằng nhau.
Cách giải:
Hình bình hành có các cạnh đối song song và bằng nhau. Cả 4 cạnh chưa chắc bằng nhau nên đáp án D sai.
Chọn D.
Câu 9
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia 52 cho 6.
Số thuyền ít nhất bằng thương của phép chia trên cộng 1.
Cách giải:
Ta có: 52 : 6 = 8 dư 4.
Vậy cần ít nhất 9 thuyền để chở hết số khách.
Chọn A.
Câu 10
Hướng dẫn:
Vẽ các hình ở các đáp án và tìm trục đối xứng.
Cách giải:
Đáp án A sai: Tam giác đều có 3 trục đối xứng
Đáp án B sai: Hình chữ nhật có hai kích thước khác nhau có 2 trục đối xứng.
Đáp án C đúng: Hình thang cân, góc ở đáy khác \({90^0}\), có đúng một trục đối xứng.
Đáp án D sai: Hình bình hành không có trục đối xứng.
Chọn C.
Câu 11
Hướng dẫn:
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 có hai ước là 1 và chính nó.
Tìm hai số nguyên tố có tổng bằng 8 và tìm tích.
Cách giải:
Hai số nguyên tố có tổng bằng 8 là 3 và 5.
Tích của chúng là 3.5 = 15.
Chọn B.
Câu 12
Hướng dẫn:
Tam giác đều là hình có trục đối xứng chứ không có tâm đối xứng.
Hình bình hành không có trục đối xứng.
Cách giải:
Tam giác đều là hình có trục đối xứng chứ không có tâm đối xứng nên đáp án A sai.
Hình bình hành không có trục đối xứng nên đáp án B, C sai.
Chọn D.
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1
Hướng dẫn:
Thực hiện đúng thứ tự thực hiện phép tính. Nhóm để phù hợp và tính được nhanh hơn.
Cách giải:
a)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,152 – 274 – \left( { – 248} \right) + \left( { – 26} \right)\\ = 152 – 274 + 248 – 26\\ = \left( {152 + 248} \right) – \left( {274 + 26} \right)\\ = 400 – 300\\ = 100\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\left( {87 – 37} \right):\left( { – 5} \right) + \left( {19 – 26} \right).{\left( { – 3} \right)^2}\\ = 50:\left( { – 5} \right) + \left( { – 7} \right).9\\ = – 10 – 63\\ = – 73\end{array}\)
Bài 2
Hướng dẫn:
Thực hiện đúng thứ tự thực hiện phép tính. Nhóm để phù hợp và tính được nhanh hơn.
Cách giải:
a)
\(\begin{array}{l}\left( { – 4} \right).x – 5 = 23 – 32\\\left( { – 4} \right).x – 5 = – 9\\\left( { – 4} \right).x\,\,\,\,\,\,\,\,\, = – 9 + 5\\\left( { – 4} \right).x\,\,\,\,\,\,\,\,\, = – 4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\, = – 4:\left( { – 4} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\, = 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( { – 34} \right):x + 15 = {\left( { – 5} \right)^2} + 2.\left( { – 4} \right)\\\left( { – 34} \right):x + 15 = 25 + 2.\left( { – 4} \right)\\\left( { – 34} \right):x + 15 = 25 + \left( { – 8} \right)\\\left( { – 34} \right):x + 15 = 17\\\left( { – 34} \right):x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 17 – 15\\\left( { – 34} \right):x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( { – 34} \right):2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = – 17\end{array}\)
Bài 3
Hướng dẫn:
Thực hiện bài toán tìm ƯCLN(72;120).
Cách giải:
Gọi có thể chia được nhiều nhất x tổ \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Theo đề bài ra ta có \(x\,\, \vdots \,\,72\), \(x\,\, \vdots \,\,120\) và x là số tự nhiên lớn nhất, nên \(x = UCLN\left( {72;120} \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}72 = {2^3}{.3^2}\\120 = {2^3}.3.5\end{array}\)
\( \Rightarrow UCLN\left( {72;120} \right) = {2^3}.3 = 24\).
Vậy có thể chia nhiều nhất là 24 tổ.
Khi đó mỗi tổ có:
\(120:24 = 5\) (điều dưỡng)
\(72:24 = 3\) (bác sĩ).
Bài 4
Hướng dẫn:
a) Chia mảnh vườn thành những hình vuông, hình chữ nhật và tính diện tích.
b) Tính diện tích 1 viên gạch.
Tính số viên gạch = diện tích mảnh vườn : diện tích 1 viên gạch.
Cách giải:
a) Chia mảnh vườn thành 2 phần như hình vẽ.
Diện tích mảnh vườn 1 là: \(10.5 = 50\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích mảnh vườn 2 là: \(20.4 = 80\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích mảnh vườn là: \(50 + 80 = 130\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
b) Diện tích viên gạch hình vuông 20cm là: \(20.20 = 400\,\,\left( {c{m^2}} \right) = 0,04\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Số viên gạch cần là: \(130:0,04 = 3250\) (viên gạch).
Bài 5
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất chia hết cho một tích, tổng.
Cách giải:
a) Chứng minh rằng \(A = 1 + 5 + {5^2} + \ldots + {5^{402}} + {5^{403}} + {5^{404}}\) chia hết cho \(31\).
\(\begin{array}{l}A = 1 + 5 + {5^2} + \ldots + {5^{402}} + {5^{403}} + {5^{404}}\\A = \left( {1 + 5 + {5^2}} \right) + \left( {{5^3} + {5^4} + {5^5}} \right) + \ldots + \left( {{5^{402}} + {5^{403}} + {5^{404}}} \right)\\A = \left( {1 + 5 + {5^2}} \right) + {5^3}.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right) + \ldots + {5^{402}}.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right)\\A = \left( {1 + 5 + {5^2}} \right).\left( {1 + {5^3} + \ldots + {5^{402}}} \right)\\A = 31.\left( {1 + {5^3} + \ldots + {5^{402}}} \right)\,\, \vdots \,\,31\\ \Rightarrow A\,\, \vdots \,\,31\end{array}\)