Hướng dẫn giải II.12 Bài tập cuối Chương 2 (trang 38, 39, 40) – SBT Vật lí 12 Kết nối tri thức. Gợi ý: Vận dụng kiến thức về khí lí tưởng.
Câu hỏi/Đề bài:
Khối lượng riêng của hỗn hợp khí nitrogen và hydrogen ở nhiệt độ t = 37°C và áp suất p = 1,96.105 Pa là D = 0,30 kg/m3. Hãy tìm mật độ phân tử khí trên. Biết khối lượng mol của nitrogen và hydrogen là: M1 = 0,028 kg/mol và M2 = 0,002 kg/mol.
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức về khí lí tưởng
Lời giải:
Từ các biểu thức: \(p = \frac{2}{3}\eta \overline {{E_d}} \)và \(\overline {{E_d}} = \frac{2}{3}kT \Rightarrow \eta = \frac{p}{{kT}}\)
Vì \(m = {m_1} + {m_2} \Rightarrow \eta = {\eta _1} + {\eta _2}\) (1)
Mà m = nM nên \(m = \frac{{\eta M}}{{{N_A}}}\)
\(m = {m_1} + {m_2} \Rightarrow M = \frac{{{\eta _1}{M_1} + {\eta _2}{M_2}}}{{{\eta _1} + {\eta _2}}}\) (2)
Áp dụng phương trình trạng thái cho hỗn hợp khí:
\(pV = nRT \to p = \frac{{nRT}}{V} = \frac{{mRT}}{{MV}} \to M = \frac{{DRT}}{p}\) (3)
Từ (2) và (3) rút ra: \(\frac{{{\eta _1}{M_1} + {\eta _2}{M_2}}}{{{\eta _1} + {\eta _2}}} = \frac{{DRT}}{p}\) (4)
Từ (1) và (4) suy ra:
\(\begin{array}{l}{\eta _1} = \frac{{DRT – p{M_2}}}{{kT({M_1} – {M_2})}} = {0,35.10^{25}}\\\end{array}\)phân tử/m3
\({\eta _2} = \frac{{DRT – p{M_1}}}{{kT({M_2} – {M_1})}} = {4,09.10^{25}}\) phân tử/m3