Giải chi tiết II.11 Bài tập cuối Chương 2 (trang 38, 39, 40) – SBT Vật lí 12 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Vận dụng kiến thức về khí lí tưởng.
Câu hỏi/Đề bài:
Một bình thể tích V chứa 1 mol khí lí tưởng Hình 13.2. Van bảo hiểm của bình là một xi lanh, thể tích không đáng kể so với thể tích bình, có pit-tông diện tích S, giữ bằng lò xo có độ cứng k. Khi nhiệt độ của khí là T1 thì pit-tông ở cách lỗ thoát khí một khoảng l. Hỏi nhiệt độ của khí tăng tới nhiệt độ T2 nào thì khí thoát ra ngoài? Biết lực đàn hồi của lò xo được xác định bằng công thức: \({F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right|.\)
(Theo đề thi học sinh giỏi quốc gia năm 1986)
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức về khí lí tưởng
Lời giải:
Ở nhiệt độ T1 thì lực F1 do khí tác dụng lên pit tông bằng lực đàn hồi Fđh1 của lò xo lúc này và áp lực của khí quyển Fkq:
\({F_1} = {F_{dh1}} + {F_{kq}} \to {p_1}S = {F_{dh1}} + {F_{kq}}\)
Từ phương trình pV = nRT với n = 1 suy ra \({p_1} = \frac{{R{T_1}}}{V}\)nên ta có:
\(\frac{{R{T_1}}}{V}S = {F_{dh1}} + {F_{kq}}\) (1)
Ở nhiệt độ T1 thì lực F2 do khí tác dụng lên pit-tông bằng lực đàn hồi Fđh2 của lò xo lúc này và áp lực của khí quyển Fkq:
\({F_{dh2}} = {F_{dh1}} + {F_{kq}} + kl\)
Biết \({F_2} = {p_2}S = \frac{{R{T_2}}}{V}S\) nên ta có: \(\frac{{R{T_2}}}{V}S = {F_{dh1}} + {F_{kq}} + kl\) (2)
Từ (1) và (2) tính được: \({T_2} = {T_1} + \frac{{klV}}{{RS}}\)