Lời giải Câu 11.10 Bài 11. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng (trang 32, 33, 34) – SBT Vật lí 12 Kết nối tri thức. Gợi ý: Vận dụng kiến thức về trạng thái khí lý tưởng.
Câu hỏi/Đề bài:
Một tàu ngầm dùng để nghiên cứu biển đang lặn ở độ sâu 100 m. Người ta mở một bình dung tích 60 lít chứa khí ở áp suất 107 Pa và nhiệt độ 27 °C để đẩy nước ra khỏi thùng chứa nước ở giữa hai lớp vỏ của tàu làm cho tàu nổi lên. Sau khi dãn nở, nhiệt độ của khí là 3 °C. Tính thể tích nước bị đẩy ra khỏi tàu.
Coi khối lượng riêng của nước biển là 1 000 kg/m3; gia tốc trọng trường là 9,81 m/s2, áp suất khí quyển là 1,013.105 Pa.
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức về trạng thái khí lý tưởng
Lời giải:
Áp dụng định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow {p_2} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{{10}^7}.60}}{{{V_2}}}\)
Áp suất tuyệt đối của khí trong bình sau khi dãn nở:\(p{‘_2} = {p_2} + {p_o} = \frac{{{{10}^7}.60}}{{{V_2}}} + {1,013.10^5}\)
Áp suất do nước biển tác dụng lên tàu ở độ sâu 100m: \({p_n} = {p_o} + Dgh = {1,013.10^5} + 1000.9,81.100 = {1,09.10^6}(Pa)\)
Áp suất do nước biển tác dụng lên tàu bằng áp suất của khí trong bình sau khi dãn nở: \({p_n} = p{‘_2} \Leftrightarrow {1,09.10^6} = \frac{{{{10}^7}.60}}{{{V_2}}} + {1,013.10^5} \Rightarrow {V_2} = 54,6(l)\)
Thể tích nước bị đẩy ra khỏi tàu: \(V = {V_1} – {V_2} = 60 – 54,6 = 5,4(l)\)