Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài tập 4.21 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 4. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(2{e^x}\) là A. \(2x{e^x} + C\). B….
Đề bài/câu hỏi:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(2{e^x}\) là
A. \(2x{e^x} + C\).
B. \( – 2{e^x} + C\).
C. \(2{e^x}\).
D. \(2{e^x} + C\).
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \)
Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số mũ để tính: \(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\)
Lời giải:
Ta có: \(\int {2{e^x}} dx = 2\int {{e^x}} dx = 2{e^x} + C\)
Chọn D.