Quan sát đồ thị, xét dấu của f’(x). Hướng dẫn giải Giải bài tập 7 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Đạo hàm f ‘(x) của hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 12….
Đề bài/câu hỏi:
Đạo hàm f ‘(x) của hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 12. Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của hàm số y = f(x).
Hướng dẫn:
Quan sát đồ thị, xét dấu của f’(x)
Lời giải:
f’(x) > 0 trên các khoảng (-1;2) và (4;5) nên f’(x) đồng biến trên các khoảng (-1;2) và (4;5)
f’(x) < 0 trên các khoảng (-2;-1) và (2;4) nên f’(x) nghịch biến trên các khoảng (-2;-1) và (2;4)
Ta có:
\(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 1\\x = 2\\x = 4\end{array} \right.\)
Vậy f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 4 do f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x = -1 và x = 4, đạt cực đại tại x = 2 do f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x = 2